معادله نرنست چیست؟

معادله نرنست پتانسیل سلول الکتروشیمیایی را در هر دما، فشار و غلظت مشخصی محاسبه می کند. این معادله پتانسیل کاهش سلول را در شرایط غیر استاندارد با شرایط استاندارد (298K، 1 اتمسفر و غلظت 1 M) مرتبط می‌کند.

• E_سلول = پتانسیل سلولی
• E⁰ = پتانسیل سلولی در شرایط استاندارد
• R = ثابت گاز جهانی (8.314 J/(mol*K))
• T = دما
• n = تعداد الکترون های منتقل شده در واکنش
• F = ثابت فارادی (96485 C/mol)
• Q = ضریب واکنش

Q همان ثابت تعادل (K) است با این تفاوت که لزوماً در حالت تعادل نیست. پس منطقی است که از Q استفاده کنیم زیرا ما در تلاش برای یافتن پتانسیل های سلولی غیر استاندارد هستیم.

از این معادله می توان برای یافتن پتانسیل واکنش های نیمه سلولی یا پتانسیل سلولی برای سلول های الکتروشیمیایی مختلف استفاده کرد.

این معادله به چندین شکل دیگر نیز نوشته شده است که عبارت RT/nF به یک ثابت ساده شده است. به عنوان مثال، برای شبیه سازی بیشتر معادله به معادله pH، می توان لاگ طبیعی را به log تغییر داد.

برای سلول های 25^oج، معادله را می توان ساده کرد

معادله نرنست همچنین برای تعیین افزایش پتانسیل سلولی برای افزایش غلظت یک واکنش دهنده مفید است. اگر Q 1 باشد، پتانسیل سلول همان پتانسیل سلول استاندارد خواهد بود. هر مقدار دیگری از Q باعث می شود پتانسیل سلول با استاندارد متفاوت باشد. مقدار AQ بالای 1 به این معنی است که پتانسیل سلول کمتر از استاندارد خواهد بود. مقدار AQ کمتر از 1 به این معنی است که بالاتر از استاندارد خواهد بود.

وقتی پتانسیل سلولی مثبت تر می شود، احتمال وقوع واکنش بیشتر است.

استخراج معادله نرنست

معادله نرنست از انرژی آزاد گیبس گرفته شده است.

ما می توانیم این معادله را با استفاده از تعاریف ΔG = -nFE و ΔG بازنویسی کنیم^o = -nFE^o.

برای ساده تر، هر ضلع را بر -nF تقسیم می کنیم و به معادله نرنست همانطور که معمولاً نوشته می شود می رسیم.

مثال مشکل با استفاده از معادله

مسئله: شما یک سلول الکتروشیمیایی با سرب (Pb) و نقره (Ag) دارید که روی 25 کار می کنند.^oج- واکنش سلول در زیر فهرست شده است.

Pb(s) + 2 Ag⁺ (ق) –> سرب²⁺(aq) + 2 Ag(s)

محاسبه پتانسیل سلولی زمانی که [Ag+] = 0.75 M و [Pb2+] = 0.1 M. پتانسیل سلول استاندارد 0.93 V است.

راه حل کار شده:

ابتدا واکنشی را که در حال وقوع است بنویسید و پتانسیل سلول استاندارد را پیدا کنید (E⁰) اگر قبلا داده نشده باشد. در این مورد، واکنش و پتانسیل سلولی در مسئله آورده شده است. برای یادآوری نحوه یافتن پتانسیل سلول استاندارد، به آموزش سلول های الکتروشیمیایی مراجعه کنید.

دوم، شروع به وصل کردن مقادیر داده شده یا شناخته شده به معادله Nernst کنید. در این مشکل می توانیم n و Q و E را وصل کنیم⁰. ثابت گاز (R) و ثابت فارادی (F) ثابت هایی هستند که به مقدار 0.0592 V ساده شده اند. این ساده سازی ممکن است زیرا ما در 25 کار می کنیم.^oسی.

یادآوری اینکه برای Q، اجزای جامد واکنش در مقدار گنجانده نشده است. بنابراین، در این مثال، Pb(s) و Ag(s) گنجانده نشده اند. مقدار n ما از این به دست می آید که می بینیم در واکنش ما 2 مول الکترون منتقل می شود.

هنگامی که با مشکل مواجه می شوید واحدهای خود را بررسی کنید تا مطمئن شوید که واحدهای صحیح را به دست آورده اید، به خصوص اگر نمی توانید از ضریب ساده شده برای کار در 25 استفاده کنید.^oسی.

محدودیت های معادله نرنست

اگرچه محدودیت‌های معادله نرنست اغلب وارد عمل نمی‌شوند، برخی مفروضات در رابطه با این معادله وجود دارد. در زیر چند موقعیت وجود دارد که در آن معادله نرنست نادرست می شود.

1. هنگامی که غلظت ها فوق العاده بالا هستند، معادله نرنست نادرست می شود. هنگامی که غلظت واکنش دهنده ها یا محصولات بسیار بالا می شود، آزمایش ها برای تعیین پتانسیل استفاده می شود.
2. در محلول های بسیار رقیق، پتانسیل پیش بینی شده می تواند به بی نهایت برسد، که واقع بینانه نیست و باید نادیده گرفته شود.
3. وقتی جریانی از سلول می‌گذرد، نمی‌توان از معادله استفاده کرد. جریان فعالیت (غلظت موثر) یون ها را تغییر می دهد. این اثر باعث می شود که معادله نادرست باشد.

حقایق جالب:

1. والتر هرمان نرنست (1864-1941)، شیمیدان آلمانی، این معادله را توسعه داد.
2. نرنست دریافت کرد جایزه نوبل در شیمی در سال 1920 برای کارهایی که روی ترموشیمی انجام داد.
3. یکی دیگر از اکتشافات رایج توسط نرنست، کشف است قانون سوم ترمودینامیک.
4. پتانسیل سلول های الکتروشیمیایی یکی از کاربردهای اصلی معادله نرنست است. سلول های الکتروشیمیایی همان چیزی هستند که بیشتر انواع باتری ها را هدایت می کنند! از این سلول‌ها می‌توان برای پوشاندن لایه‌های نازک مواد روی سطوح دیگر مانند آبکاری طلا روی جواهرات نیز استفاده کرد.